如图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度．现设框架与小物块以共同速度V0沿光滑水平面向左匀速滑动。
(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为零，但与墙壁间不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
(2)若框架与墙壁发生瞬间碰撞，立即反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为
，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE1。
(3)在(2)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能，说明理由．若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能ΔE2。(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)
如图所示，在倾角为θ =37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M =2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的左端叠放有一质量为m =1kg的物体C（视为质点），C与B之间的动摩擦因数μ =0.75。现无初速同时释放它们，当它们沿斜面滑行s =3m时，炸药瞬间爆炸，爆炸完毕时A的速度为vA=12m/s。此后，C始终未从B的上表面滑落。问：B的长度至少多大？（取g =10 m/s2，爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度。）
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E/ =4/3E的匀强电场，并在y >h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ =37°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，问：
(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3) 油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．
如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2 kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3 m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8 m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块滑到圆弧轨道底端时轨道对物块的作用力大小；
（2）若物块到达圆弧轨道底端时恰好被一水平向左飞来的子弹击中，子弹质量m0＝0.02kg，速度大小为v=200m/s，子弹击中物块后留在其中没有穿出。试求物块在传送带上滑过的“痕迹”长。计算过程中可以忽略物块因子弹射入而引起的质量变化。
如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=" 1.0" m，导轨平面与水平面间的夹角为θ = 30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R =" 3.0" Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m =" 0.20" kg，电阻r =" 0.50" Ω，重物的质量M =" 0.60" kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，g = 10m/s2。计算结果可以保留根号。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0.6s内通过电阻R的电量；
（3）在0.6s内电阻R产生的热量。
15．神舟七号飞船启动返回程序，3吨重的返回舱下降到距地面15km时，下降速度为200m/s。再减速就靠降落伞了，先是用引导伞牵拉出减速伞减速，返回舱的下降速度会减至80 m/s，减速伞工作了16s，减速伞与返回舱分离，同时拉出主伞。主伞张开后使返回舱的下降速度逐渐减小到10 m/s，此时飞船距地面高1m，接着舱内γ高度仪“指挥” 4台缓冲发动机同时点火，给飞船一个向上的反冲力，飞船的落地速度便减到了约2 m/s，航天员便可以安然无恙着陆了。根据以上材料，求：（
m/s2）
（1）靠减速伞减速过程中飞船所受到的平均空气阻力为多大？
（2）每台缓冲发动机的反冲推力为多大？
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