已知万有引力常量G,地球半径R,地球和月亮之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球运转的周期T1,地球的自转的周期T2,地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心作圆周运动,由 。(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由。如不正确,请给出正确的解法和结果。(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
质量为M的小车,以速度v0在光滑水平地面前进,上面站着一个质量为m的人,问:当人以相对车的速度u向后水平跳出后,车速度为多大?
质量为M的小车,如图5-11所示,上面站着一个质量为m的人,以v0的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后,车速增加了多少?
如图5-10所示,倾角θ=30°,高为h的三角形木块B,静止放在一水平面上,另一滑块A,以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑,若B的质量为A的质量的2倍,当忽略一切摩擦的影响时,要使A能够滑过木块B的顶端,求V0应为多大?
如图5-6所示,物体A置于小车B上,A与B之间光滑无摩擦。它们以共同的速度v前进。突然碰到障碍物C,将A从车上碰了出去,A被碰回的速度大小也是v。问:小车B的速度将怎样变化?
在一只静止的小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗质量为m,枪口到靶的距离为l,子弹射出枪口时相对于地面的速度为v,在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已陷入靶中,则在发射完n颗子弹后,小船后退的距离为多少?