如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小球（可看成质点）被长度为r的绝缘细绳系住并悬挂在固定点O，当一颗质量同为m、速度为v0的子弹沿水平方向瞬间射入原来在A点静止的小球，然后整体一起绕O点做圆周运动。若该小球运动的区域始终存在着竖直方向的匀强电场，且测得在圆周运动过程中，最低点A处绳的拉力TA=2mg，求：
（1）小球在最低点A处开始运动时的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度的大小和方向；
（3）子弹和小球通过最高点B时的总动能。
如图所示，电源的电动势E="6" V，r="1" Ω，M为一直流玩具电动机，线圈电阻R1="2" Ω，限流电阻R2="3" Ω.电动机正常工作时，电压表示数为0.3 V，求：
（1）玩具电动机消耗的电功率；
（2）玩具电动机转化为机械能的功率.
右图是用来测定电池组的电动势和内阻的电路，其中的电压表可看作理想表，定值电阻R="7.0" Ω.在开关未接通时，电压表的读数为6.0 V；接通开关后，电压表的读数变为5.6 V，求电池的电动势和内阻.
甲、乙两地相距30 km，用两条导线由甲地向乙地送电，由于两地之间某处导线同时触地而发生故障，在甲地加20 V电压，乙地测得电压为10 V；若在乙地加50 V电压，甲地测得电压为10 V.试确定故障发生处离甲地多远.
大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面l="50" km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50 km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面l="50" km处与地面之间的电势差约为U=3.0×105 V．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q="1" 800 C．试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P．(已知地球半径r="6" 400 km，结果保留一位有效数字)
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