如图所示，在光滑的水平地面上，有A、B、C三个物体处于静止状态，三者质量均为m，物体A的ab部分为半径为R的光滑1/4圆弧，bd部分水平且粗糙，现让小物体C自a点静止释放，当小物体C到达b点时，物体A将与物体B发生碰撞，且与B粘在一起(设碰撞时间极短)，试求
(1)小物体C刚到达b点时，物体A的速度大小。
(2)如果bd部分足够长，试用文字表述三个物体的最后运动状态。
如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=
N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为
cm、（2+）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：
（1）带电粒子射入磁场的初速度V0；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；
如图所示，是古代的一种游戏装置，BCDE是一根粗细均匀、竖直放置的弯管，BCD为粗糙程度相同的半圆，DE为光滑的四分之一圆管，半径均为R=0.4m。B、O1、D、O2、P均在同一水平条直线上，P处有一小的空洞，它距O2的距离L=0.4m。质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B点正上方H=2.5m的A处自由下落，到达C处时的速度V=6m/s，并继续运动到管的最高点E处，飞出后恰能进入空洞P。g=10m/s2。
（1）若小球到达C处时与管壁间的摩擦力Ff=25N，则球与管壁间的动摩擦因数为多少？
（2）小球从B点运动到E点的过程中克服摩擦所做的功为多少？
（3）若将小球到达E处时的速度计为VE ，现让小球仍以VE的大小再次从E处水平向右返回管中，请分析说明它能否越过C点？
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10m/s2.
求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；
(2)竹竿的长度．
如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，B板比A板电势高300V，即UBA=300V．一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106
，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界
处的S点上．已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面
MN、PQ相距为L，且L=12cm．求：(粒子重力不计)：
(1)粒子射出平行板时的速度大小v；
(2)粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远?
(3)画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小．
如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直斜面的挡板。质量为m=0.20kg的物块甲紧靠挡板放在斜面上，轻弹簧一端连接物块甲，另一端自由静止于A点，再将质量相同的物块乙与弹簧另一端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，乙位于B点。现用力沿斜面向下缓慢压乙，当其沿斜面下降到C点时将弹簧锁定，A、 C两点间的距离为△L =0.06m。一个质量也为m的小球丙从距离乙的斜面上方L=0.40m处由静止自由下滑，当小球丙与乙将要接触时，弹簧立即被解除锁定。之后小球丙与乙发生碰撞（碰撞时间极短且无机械能损失），碰后立即取走小球丙。当甲第一次刚要离开挡板时，乙的速度为v=2.0m/s。（甲、乙和小球丙均可看作质点，g取10m/s2）求：
（1）小球丙与乙碰后瞬间乙的速度大小。
（2）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚要离开挡板时弹簧弹性势能的改变量。
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