如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为q.
（1）若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．
（2）现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c．求b、c间的距离.
用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD，AB=CD=30厘米，AC=CD=10厘米，线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动，并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀强磁场中，O、O′恰在磁场边界上，AO=CO′=20厘米，初始时，线框的1/3处于磁场中且其平面垂直于磁场，如图，以O点电势高于O′点时为正，在U-t坐标系中作出OO′间电压随时间变化的关系图(两个周期)，并注明必要的坐标值及其计算过程.
如图所示，在磁感强度B= 2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad／s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.gΩ，电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：
（1）电容器的带电量。哪个极板带正电。
（2）电路中消耗的电功率是多少？
所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定速度
向右移动，经过环心O时，求：
（1）棒上电流的大小和方向，以及棒两端的电压UMN。
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B。已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B为多大？
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