如图所示,有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏,将垂直击中荧光屏上的点b,已知电子的质量为m,电量为q.(1)若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,圆心O在点a、b连线上,点O距荧光屏距离为L,为使电子束仍击中荧光屏上的点b,可加一个场强为E的匀强电场,指出此匀强电场的方向和范围,并求出电子束的速度.(2)现撤去电场,电子束以原速度沿原来方向从a点发射,运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c.求b、c间的距离.
在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么?
如图所示,长为O.51 m、质量m A="1" kg的木板A,其右端放有质量,m B="3" kg的小物块B(可视为质点),它们一起在光滑的水平面上以V0="2" m/s的速度向左匀速运动,后来木板与等高的竖直固定木板c发生碰撞,碰撞时间极短,没有机械能损失.已知物块与木板间的动摩擦因数取lO m/S2 (1)求第一次碰撞后,A、B共同运动的速度大小和方向. (2)问物块B最终是否会脱离木板A?如果会脱离木板A,则A与固定的木板C碰撞了多少次后才脱离?如果不会脱离木板A,则物块B最终在木板A上滑过的距离为多大?
如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场,且电场强度大小与第一象限的相同.现有一质量为m、电荷量为+q的粒子,从坐标为(3l,l)的P点以某一初速度沿x轴负方向开蛤运动,第一次经过X轴上的点为Q点,Q点的坐标为(l,O),接着在第四象限内做匀速圆周运动,第二次经过x轴上的点为坐标原点.已知粒子运动的初动能为2mgl.求: (1)电场强度E的大小. (2)粒子经过Q点时的速度口. (3)粒子在第四象限中运动的时间t.
)2007年11月5日,嫦娥一号探月卫星进入绕月轨道开始进行对月球的科学探测.已知月球的半径约为地球半径的1/4,月球的质量约为地球质量的1/96.(地球表面的量力加速度g取10 m/s2,第一宇宙速度为7.9 km/s,)(1)月球表面的重力加速度大约是多少?(2)在月球上要发射一颗环月卫星,则最小发射速度大约为多少?(3)若飞船登月成功时,宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周所需的时间为丁,请你写出月球平均密度的表达式.
如下图甲所示,真空中两水平放置的平行金属板C、D,上面分别开有正对的小孔O1和O2,金属板C、D接在正弦交流电源上,C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图(乙)所示。t=0时刻开始,从D板小孔O1处连续不断飘入质量为m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子(设粒子飘入速度很小,可视为零)。在C板外侧有以MN为上边界CM为左边界的匀强磁场,MN与C金属板相距d=10cm,O2C的长度L=10cm,匀强磁场的大小为B=0.1T,方向如图(甲)所示,粒子的重力及粒子间相互作用力不计,平行金属板C、D之间的距离足够小,粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求:(1)带电粒子经小O2进入磁场后,能飞出磁场边界MN的最小速度为多大?(2)从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN。(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围。(计算结果保留一位有效数字)