如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点。两板间电压的变化如图乙所示。在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l。质量为m、电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线OO’连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等。忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求：
（1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离OO’的距离之比。
（2）两板间电压U0的最大值。
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围。
．一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离。
北京时间9月27日16时34分，在发射升空43个小时后，神舟七号接到开舱指令，中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒。期间，翟志刚与飞船一起飞过了9165公里。这意味着，翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。地球半径R取6400Km。地球表面重力加速度（g取10m/s2）
（1）试估算飞船离地面的高度。（结果保留两位有效数字）
（2）试估算飞船在轨道上运行时间的向心加速度。（结果保留两位有效数字）
如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出。已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力。
⑴分析判断极板M带正电还是带负电?
⑵求粒子在磁场中运动的速度大小；
⑶求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离。
如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点。现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来)。已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数µ1=0.15，与木板间的动摩擦因数µ2=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数µ3=0.01，取g=10m/s2。
(1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
(2)求木板滑行的最大距离x。
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