质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面。若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4
m/s。被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍。若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为0.7s，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，不考虑火星表面空气阻力及自转的影响，求：
（1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v1；
（2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F。
如图所示，质量为1g的小环带4×10-4C的正电荷，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ=O.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E=10N／C，B=O.5T，小环从静止起动。求：
(1)当小环加速度最大时，环的速度和加速度；
(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。
如图所示，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a带负电荷，电量为q1，恰能静止于此空间的c点，另一带电体b也带负电荷，电量为q2，正在过a点的竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动，结果a、b在c处碰撞并粘合在一起，试分析a、b粘合一起后的运动性质。
如图所示，矩形金属框架的右面中央有个小孔，当框架在水平方向的匀强磁场中以
=2m／s的速度向右匀速运动时，有一个带电液滴水平向左射入孔中，它相对于磁场速度为u，结果液滴恰好在框架内作匀速圆周运动。问：
(1)液滴必须带什么性质的电荷?
(2)液滴作匀速圆周运动的周期T是多少?
(3)为使液滴能在框架中完整地运动一周，速度u要满足什么条件?框架宽度L要满足什么条件?
如图所示，一内壁光滑的绝缘细直圆筒竖直放在绝缘水平面上，圆A筒底部有一质量为
、电荷量为+
的带电小球，圆筒内径略大于小球直径。整个装置处于水平向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中，已知磁感应强度大小为B，电场强度大小为
。当圆筒在瞬间获得水平速度
，并以向右做匀速直线运动时，带电小球沿筒壁匀加速上升，离开圆筒时速度方向与水平方向成60°角，小球离开圆筒后继续在场中运动。求：
(1)圆筒开始运动前，水平面对小球的支持力N；
(2)圆筒的高度h；
(3)小球运动到最高点时离水平面的高度H。
如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压
随时间t变化的图线如图乙所示。t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为
=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)。在C板外侧有以MN为上边界、CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板相距d=10cm，O2C的长度L=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：
(1)带电粒子经小孔 O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大；
(2)从0s到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN；
(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围(计算结果保留一位有效数字)；
(4)在图中用阴影标出粒子可能经过的磁场区域。
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