如图所示，粗糙的水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，处于水平方向的匀强电场中，圆形轨道的最低点有A、B两带电小球，中间压缩一轻弹簧，弹簧与A、B均不连接，已知A、B两球的质量均为m，A、B两球均带正电，电量均为q，A球与水平轨道间的动摩擦因数为
，
，电场强度
，圆形轨道半径为R，由静止释放AB后，B恰能做完整的圆周运动。假定A、B球不再碰撞。求：从释放开始到A在水平轨道上运动的速度大小为其被释放时速度大小的一半时所需要的时间。（不计A、B间的静电作用，设弹簧弹力足够大，且作用时间极短）
水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为40m3/s,现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。
（1）设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原副线圈匝数比应是多大？
（2）若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s2
，
，
，取重力加速度
，试求磁感应强度
如图甲所示(图见答题纸)，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场的矩形金属线圈，其长为0.4m、其宽为0.5m，电阻为R=0.2Ω，当磁感应强度按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。求：
(1)前两秒内线圈中感应电流的大小；
(2)在丙图中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向为正）；
(3)线框中感应电流的有效值。
（1）试求小球释放过程中电势能的最大变化量？
（2）若小球刚到最低点时，被一颗水平飞来的子弹击中（子弹未穿出），碰撞时间极短；设子弹的初速度v0=
、质量为m、电量为q=Q/2。试求：
①悬线偏离竖直线多大的角度时，小球有最大的速度？
②小球对悬线的最大拉力为多大？
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