如图所示的电路中,电池的电动势ε=5伏,内电阻r=10欧,固定电阻R=90欧,R0是可变电阻,在R0由零增加到400欧的过程中,求:(1)可变电阻R0消耗功率最大的条件和最大热功率。(2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。
某一汽车在平直的公路上正在以30m/s的速度匀速行驶,遇到危险采取紧急制动措施,汽车开始做匀减速直线运动。若刹车时该汽车受到的滑动摩擦力为车重的0.5倍,当地的重力加速度g取10m/s2,求:(1)该汽车在刹车过程中,加速度的大小和方向;(2)该汽车从开始刹车到完全停下来,一共用了多长的时间?(3)该汽车从开始刹车到完全停下来,一共滑行了多少米的距离?
如图2所示,一条长为L的细线上端固定,下端拴一个质量为m的带电小球,将它置于一方向水平向右,场强为正的匀强电场中,已知当细线离开竖直位置偏角α时,小球处于平衡状态。图2(1)若使细线的偏角由α增大到,然后将小球由静止释放。则应为多大,才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零?(2)若α角很小,那么(1)问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需多少时间?
在非洲萨哈拉大沙漠,有一个旅行者离开了营地,GPS显示他是先向正东走了5km,然后向正南走了6km,接着向正东走了3km、向正北走了11km、向正西走了9km,最后向正南又走了4km,从此失踪。求:(1)请画出他的旅行路线图;(2)要求以出发点为坐标原点,向正北为y轴的正方向,建立平面直角坐标系,标出他失踪时的位置坐标;(3)计算出他失踪的位置相对于出发点的位移大小和方向。
如图所示,长为l的绝缘细线一端悬于O点,另一端系一质量为m、带电荷+q的小球,小球静止时处于O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中,小球能够静止在A点,此时细线与竖直方向成θ角。若已知当地的重力加速度大小为g,求:(1) 该匀强电场的电场强度大小为多少?(2)若将小球从O′点由静止释放,则小球运动到A点时的速 度有多大?
如图2所示,一水平放置的圆环形刚性槽固定在桌面上,槽内嵌放着三个大小相同的刚性小球,它们的质量分别为m1、m2、m3、m2=m3=2m1,小球与槽的两壁刚好接触,而且它们之间的摩擦可以忽略不计。开始时,三球处于槽中I、II、III的位置,彼此间距离相等,m2和m3静止,m1以速度沿槽运动,R为圆环的内半径和小球半径之和,各球之间的碰撞皆为弹性碰撞,求此系统的运动周期T。