一静止的质量为M的原子核发生一次α衰变。已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能。（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
求：（1）衰变后新核反冲的速度大小；
（2）衰变过程中的质量亏损。
两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为R/A，导线B对折后绞合起来，电阻为R/B，然后分别加上相同的电压，求：
（1）它们的电阻之比；
（2）相同时间内通过导线横截面的电荷量之比．
如图所示，在坐标系
中，过原点的直线
与
轴正向的夹角
,在
右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为
轴、左边界为图中平行于
轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直抵面向里。一带正电荷
、质量为
的粒子以某一速度自磁场左边界上的
点射入磁场区域，并从
点射出，粒子射出磁场的速度方向与
轴的夹角
，大小为
，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由
点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从
点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求
（1）粒子经过
点时速度的方向和
点到
轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为20 mm.求：
（1）油酸膜的面积是多少？
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
利用油膜法可以粗略地测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×103 kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5×10-3 cm3，形成的油膜面积为S="0.7" m2，油的摩尔质量为M0="0.09" kg/mol.若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（1）油分子的直径是多少？
（2）由以上数据可以粗略地测出阿伏加德罗常数NA是多少？
（先列出文字计算式，再代入计算，只要求保留一位有效数字）
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