一辆摩托车能达到的最大速度为v_m=30m/s，要想在3分钟内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以v₀=20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
一位同学的解法是：设摩托车正好在3分内追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S_摩＝，S_汽＝，而S_摩＝S_汽＋S₀，t=180秒，S₀=1000米，
……
你认为该同学的解法正确吗?若正确请完成此题;若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题。