如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小；
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。
如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1、O2，金属板C、D接在正弦交流电流上，两板C、D间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示．t=0时刻开始，从小孔O1处不断飘入质量m="3." 2×10-25kg、电荷量e="1." 6 ×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板心相距d="10" cm，匀强磁场的磁感应强度大小B="0." 1 T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子之间的相互作用力不计．平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可以忽略不计．求：
(1)带电粒子经小孔O2进入磁场后能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？
(2)从0到0.04 s末的时间内，哪些时刻飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?
(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围．（保留一位有效数字）
水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
如图所示，从阴极K发射的电子经电势差U0="5" 000 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1="10" cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=" 75" cm处放置一个直径D ="20" cm、带有纪录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图所示，若在金属板上加U="1000" cos2πt (V )的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=" 2" r/s匀速转动，分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形．
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125
Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn="(2n-1)" r1(n为正整数且n≤7)，已知r1="1.0" cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
(1)求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；
(2))半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取
="10" )
(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？
的光滑平行导轨与电动势E=3.0V、内阻r=0.5
的电池相连接，处在磁感应强度
、方向竖直向上的匀强磁场中。质量m=200g、电阻R=1
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