如图16-7-10所示,两条无限长的光滑的平行金属导电轨道MM′、NN′的电阻为零,相距l="0.4" m,水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B="0.5" T.ab、cd两金属棒长度与导轨宽度相同,电阻均为R="0.5" Ω,垂直地跨放在导轨上,ab的质量为m1="0.4" kg,cd质量为m2="0.1" kg.开始将cd棒锁定在导轨上,给ab棒向左的一个瞬间冲量,使其以初速度v0="10" m/s开始滑行,当速度降为v1="5" m/s时,将对cd棒的锁定解除.
图16-7-10
(1)在解除对cd棒的锁定前,电路中一共产生了多少焦耳热?
(2)在cd棒刚开始运动时,cd棒的加速度是多大?
(3)cd棒能获得的最大速度是多大?
两条平行金属导轨置于水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨平面与磁场垂直，轨距为l，左端连接一电阻R，如图16-7-9所示.长为2l的导体棒ab与导轨垂直，a端与下面的导轨接触.现将导体棒ab以a端为轴沿导轨平面向右转过90°角，在此过程中棒与导轨保持良好接触.求通过R的电荷量.
图16-7-9
如图3-5-8所示，cd、ef为光滑金属导轨，导轨平面与水平面成θ角，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场.质量为m的金属棒ab搁在导轨上，构成一边长为l的正方形abed.ab棒的电阻为r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B0.
图3-5-8
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度变化如图乙所示，同时保持ab棒静止，求棒中感应电流的大小和方向.
（2）在上述（1）过程中始终保持棒静止，当t="2" s时，需加垂直于棒的水平拉力为多大？
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度由B0逐渐减小，同时棒以恒定速度v沿导轨向上运动，要使棒上无电流通过，磁感应强度应满足什么函数关系（B-t)？
如图3-5-22所示，MN、PQ为两根间距不均的金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，导轨的一端接阻值为10 Ω的电阻R1和电流表，另一端接阻值为5 Ω的电阻R2.质量为m="0.1" kg的金属棒放在导轨ab处，以初速度v0="8" m/s滑到导轨的a′b′处，历时t="0.08" s.导轨在ab处的间距L1="0.5" m,在a′b′处的间距L2="1.0" m.若金属棒滑动时始终与导轨接触良好，电流表的示数保持不变，不计棒与导轨间的摩擦以及其他电阻的影响.求：
图3-5-22
（1）金属棒在导轨a′b′处的速度；
（2）电流表的示数；
（3）匀强磁场的磁感应强度.
如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为l="0.50" m.一根质量为m="0.50" kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Fm="1.0" N,ab棒的电阻为R="0.10" Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B0="0.50" T.
(1)若从某时刻(t=0)开始,调节磁感应强度的大小,使其以
="0.20" T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度匀加速运动，推导出此拉力FT的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力FT随时间t变化的FT-t图线.
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