质量为m的钢板与直立轻簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O的点的距离。
如图所示，y轴在竖直方向，x轴在水平方向，一质量为m，带电量为q的小球在座标为（0，0.3）A点以初速度v0平行于x轴正方向射入电场中，在y>0，x>0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场E1，在y<0，x>0的空间存在沿x轴负方向的匀强电场E2，其中m=0.1kg，q=" +" 1.0×10-3C，v0=2m/s,
，
，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球到达x轴上的速度
（2）小球回到y轴时的座标
在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么?
如图所示，长为O．51 m、质量m A="1" kg的木板A，其右端放有质量，m B="3" kg的小物块B(可视为质点)，它们一起在光滑的水平面上以V0="2" m／s的速度向左匀速运动，后来木板与等高的竖直固定木板c发生碰撞，碰撞时间极短，没有机械能损失．已知物块与木板间的动摩擦因数
取lO m／S2
(1)求第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向．
(2)问物块B最终是否会脱离木板A?如果会脱离木板A，则A与固定的木板C碰撞了多少次后才脱离?如果不会脱离木板A，则物块B最终在木板A上滑过的距离为多大?
如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限的相同．现有一质量为m、电荷量为+q的粒子，从坐标为(3l，l)的P点以某一初速度沿x轴负方向开蛤运动，第一次经过X轴上的点为Q点，Q点的坐标为(l，O)，接着在第四象限内做匀速圆周运动，第二次经过x轴上的点为坐标原点．已知粒子运动的初动能为2mgl．求：
(1)电场强度E的大小．
(2)粒子经过Q点时的速度口．
(3)粒子在第四象限中运动的时间t．
)
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