如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点．一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧．现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）．这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上．若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q．已知重力加速度为g．求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？
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如图15-4-17所示，一根光滑绝缘杆MN在竖直面内与水平面夹角为37°，放在一个范围较大的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与杆垂直.质量为m的带电环沿杆下滑到P处时，向上拉杆的力大小为0.4mg,若环带的电荷量为q,问环带什么电？它滑到P处时的速度多大？在何处环与杆无相互作用？
图15-4-17
如图11-3-14所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏.取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴，M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略.求：
（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0.
（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上.
（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试定性地画出电子运动的轨迹.
（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.
图11-3-14
如图11-3-13所示，在xOy平面内，有许多电子（质量为m、电荷量为e）从坐标原点O不断地以速率v0沿不同方向射入第一象限，现加上一个垂直xOy平面的方向垂直纸板面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积.
图11-3-13
如图15-4-14所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一长为L的悬线,拉一质量为m、带有+q电荷量的摆球,将摆球及悬线拉至与磁感线垂直的水平位置由静止释放,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F.
图15-4-14
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