一个质量
=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点
，环的半径
=0.5ｍ，弹簧的原长
=0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ/ｍ.如图5所示.若小球从图5中所示位置
点由静止开始滑动到最低点
时，弹簧的弹性势能
=0.60Ｊ.求：
小球到
点时的速度
的大小；小球在
点对环的作用力.（
取10ｍ/ｓ2）
如图所示，质量
的带有 
小孔的木块沿斜面上滑到最高点
时速度恰
好为零，此时与从
点水平射出的弹丸相遇，
弹丸沿着斜面方向进入小孔中，并立即与木块
有相同的速度．已知A点和B点距地面的高
度分别为：
，
，弹丸
的质量
，水平初速度
．取
．
(1)求斜面与水平地面的夹角
(可用反三角函数表示)．
(2)若在斜面下端与地面交接端设一个垂直于斜面的弹性挡板，木块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使木块反弹后能够回到B点，求斜面与木块间的动摩擦因数
的取值范围?
如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨
和
水平放置，
间接有阻值为
的电阻，导轨相距
，空间有竖直向下的匀强磁场．质量为
，电阻为
的导体棒
垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于向右的水平力拉动导体棒从静止开始运动，拉力的功率恒定为
，经过时间
导体棒达到最大速度
．求
(1)匀强磁场磁感应强度
的大小．
(2)这一过程中电阻上所产生的电热．
(3)换用恒力
拉动导体棒从静止开始运动，导体棒达到最大速度将为
．求恒力的大小及当导体棒速度为时的加速度．
天文工作者观测到某行星的半径为
，自转周期为
，它有一颗卫星，轨道半径为
，绕行星公转周期为
．若万有引力常量为
．求：
(1)该行星的平均密度；
(2)要在此行星的赤道上发射一颗质量为
的近地人造卫星，使其轨道沿赤道上方，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功?
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将重力不计、比荷
＝106C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放，经过
×10－5 s后电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进人其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正，电荷通过MN时为t=0时刻．
求：(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离；
(2)如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．
如图（a）所示，质量为M = 10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 45°．在A端固定一个质量为m = 2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为m = 0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力
F1 = 84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F2的大小和方向．（取g＝10m/s2）
有位同学是这样解的——
小球受到重力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F2 ＝
mg＝×2×10N ＝ 20N．
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．
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