如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且与O点距离为d，第II象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子能进入电场且垂直到达挡板MN上，求：
（1）粒子从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小；
（2）粒子打到挡板上时的速度大小。
水平转台离转轴0.2m处放一质量为100g的木块，转台以ω＝π/ 2 s-1转动。
①若转台匀速转动，求它转半周时间内摩擦力的冲量大小。
②若转半周后，转台的角速度变为ω’＝3π/ 2 s-1。求这段时间内摩擦力所做的功。
如图所示，一个线轴质量为m，边缘轮半径为R ，中间轴半径为r，一根细线一端固定在轴上最低点C处，然后在轴上沿顺时针方向绕了两周。线轴放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平外力F向左慢慢拉细线的另一端，直到绕在线轴上的细线全部松开，这时线轴的C点又位于最低点，并且C点的位移恰好等于中心轴周长的2倍。求这个过程中产生的热量是多大？
质量为m1=0.10kg和m2=0.20kg的两个弹性小球，用轻绳紧紧地捆在一起，以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面做直线运动，后来绳子突然自动断开，断开后两球仍在原直线上运动，经时间t=5.0s后两球相距s=4.5m。求当两球捆在一起时的弹性势能。
如图所示，质量为M＝0.99kg的滑块放在光滑的圆弧轨道的B端，质量m＝0.01kg的子弹以速度
＝100m/s击中滑块，并留在其中，已知圆弧轨道AB的半径R＝10m，求滑块从开始运动到返回B处所用时间t．(g取10m/
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