如图是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A点所示)，绳与竖直方向成
角，人的重心到悬点O的距离为
；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为
；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求：
人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？
人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角
为多大？(用反三角函数表示)
边长为L、总电阻为R、匝数为n的正方形线框，垂直磁场放在磁感应强度为B的匀强磁场中，t=0时，线框绕OO′轴以周期T匀速转动，如图所示.求：
(1)线框转过30°的过程中，通过线框的电荷量；
(2)从t=0开始转过180°的过程中，通过线框的电荷量.
一矩形线圈电阻为10 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动，转速为50 r/s，感应电动势的峰值为20π V，从线圈经过中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的表达式；
(2)经多长时间，线圈中电动势第一次达到10π V；
(3)画出感应电流随时间变化的图线.
有一交流发电机，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图所示，求：
(1)t1="1/200" s,t2="1/100" s时电动势的瞬时值；
(2)已知线圈的面积为16 cm2,共25匝，求匀强磁场的磁感应强度.
一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的矩形线圈，当线圈转至中性面时开始计时.t1="1/60" s时，线圈中的感应电动势为50 V，当t2="1/30" s时，线圈中的感应电动势为
V.求：
(1)感应电动势的最大值；
(2)线圈转动的角速度；
(3)线圈中感应电动势的瞬时值表达式.
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图17-1-20为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径R0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20 cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0.010 T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm（见图17-1-21）.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2 V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
图17-1-20 图17-1-21
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