摆长为ι的单摆在匀强磁场中摆动,摆动平面与磁场方向垂直,如图10-14所示。摆动中摆线始终绷紧,若摆球带正电,电量为q,质量为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处时,摆线上的拉力T多大?
放在光滑水平面上的长木板,右端用细线系在墙上,如图3所示,左端固定一个轻弹簧,质量为的小球,以某一初速度在光滑木板上表面向左运动,且压缩弹簧,当球的速度减小为初速的一半时,弹簧势能为,这时细线被拉断,为使木板获得的动能最大,木板的质量应等于多少?其最大动能为多少?
如图5-11所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:小球下降到最低点时,小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面);小物块能下滑的最大距离;小物块在下滑距离为L时的速度大小.
如图7所示,质量为的滑块套在光滑的水平杆上可自由滑动,质量为的小球用一长为的轻杆与上的点相连接,轻杆处于水平位置,可绕点在竖直平面内自由转动.固定滑块,给小球一竖直向上的初速度,使轻杆绕点转过900,则小球初速度的最小值是多少?若,不固定滑块且给小球一竖直向上的初速度,则当轻杆绕点转过900,球运动至最高点时,的速度多大?
如图6所示,和为两个对称斜面,其上部足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径=2.0m,一个质量为=1kg的物体在离弧高度为=3.0m处,以初速度4.0m/s沿斜面运动,若物体与两斜面间的动摩擦因数=0.2,重力加速度=10m/s2,则物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少?试描述物体最终的运动情况.物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少?
如图4所示,倾角为的斜面上,有一质量为的滑块距档板为处以初速度沿斜面上滑,滑块与斜面间动摩擦因数为,<,若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失,求滑块在整个运动过程中通过的总路程.