(11分)（选做，适合选修3—4的同学）如图11所示，青藏铁路开通后，物理探究小组的几个学生乘青藏铁路火车去旅游, 到达玉珠峰 (昆仑山东段最高峰，位于格尔木南160公里的昆仑山口以东, 其两侧矗立着众多5000米左右的山峰，均有现代冰川发育), 玉珠峰美景倾到了探究小组的学生, 他们想迅速估测出玉珠峰的海拔高度，但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品，附近还有石子、树木等, 其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度。 请写出他们测量的方法、需记录的数据，推导出计算高峰的海拔高度的计算式。
如图甲所示，两平行金属板的板长l＝0.20m，板间距d＝6.0×10－2m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直。金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2T。现有带正电的粒子以v0＝5.0×105m/s的速度沿两板间的中线OO' 连续进入电场，经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷
＝108C/kg，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用（计算中取
）。
（1）求t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）求t＝0.30s时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）试证明：在以上装置不变时，以v0射入电场比荷相同的带电粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离都相等。
如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以P＝1.8kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝16s，人和车的总质量m＝1.8×102kg，台高h＝5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离s＝7.5m。不计空气阻力，取g＝10m/s2。求：
（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。
如图13所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。
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