电阻为Ｒ的矩形导线框ａｂｃｄ，边长ａｂ＝ｌ、ａｄ＝ｈ、质量为ｍ，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为ｈ，如图35-1所示．若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是多少．（不考虑空气阻力）
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0 ）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
如图所示，A、B为两竖直的金属板，C、D为两水平放置的平行金属板，B板的开口恰好沿CD的中分线
，A、B板间的加速电压
V，C、D板间所加电压为
V，一静止的碳离子（
kg，
C），自A板经加速电场加速后，由B板右端口进入CD板间，其中C、D板的长度L="2.4" m，碳离子恰好沿D板右边缘飞出，进入E右侧匀强磁场区域，最后在P点沿水平方向飞出磁场区。已知磁场的磁感应强度B="1" T，方向垂直纸面向里。求：
（1）在偏转电场中的运动时间；
（2）碳离子在D板右边缘飞出偏转电场时速度的大小及方向。
如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为
，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E="50" V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外一个电荷量
C，质量m =" 0." 40 kg的光滑小球，以初速度
="20" m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3s脱离斜面。求磁场的磁感应强度。（g取10
）
=" 3." 0
m/s的带正电粒子流，粒子重力不计，比荷为
=" 1." 0
C/kg。现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转
，求此过程中粒子打在荧光屏上的范围。
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