电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=l、ad=h、质量为m,自某一高度自由落下,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h,如图35-1所示.若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框内产生的焦耳热是多少.(不考虑空气阻力)
如图所示,横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2,一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直入射,从另一侧面AC折射出来,已知棱镜的顶角∠A=30°,AC边平行于光屏MN,且与光屏距离为L (1)画出白光通过棱镜折射的光路图(出射光线只画出两条边缘的光线,并指明其颜色) (2)求出在光屏MN上得到的可见光光谱的宽度d?
如图所示为一个透明介质制成的半径为R的球,透明介质的折射率为n,球心为O.透明球内有一点光源S,S距球心O的距离为R/n.试证明:光源S发出的光射到右边球面上,经球面折射后能形成像,并求出像的位置.
如图1所示,用透明物质,制成内半径为r的空心球.让一束平行光射向空心球.试证明:能进入空心的平行光束的横截面积为S0=πr2.
如图1所示,将横截面为矩形的玻璃棒弯成半圆状.如果玻棒横截面的宽度为d,折射率为n,为了使从一端垂直射人的平行光全部从另一端射出,内圆半径R不得小于多少?
图1中AO、BO、CO代表光线从真空射到某种介质界面上的时候入射、反射、折射三条光线中的某一条.已知∠AOB=120°,∠BOC=90°,试求这种介质的折射率.