空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场,左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2,且B1:B2=4:3,方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子,突然分裂成两个带电粒子a和b,已知a带正电荷,分裂时初速度方向为沿x轴正方向,若a粒子在第四次经过y轴时,恰好与b粒子第一次相遇。求: a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。
a粒子和b粒子的质量之比。
物体做竖直上抛运动,取g=10m/s2。若第1s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍,求物体的初速度。
A球自距地面高h处开始自由下落,同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛,空气阻力不计。问: (1)要使两球在B球上升过程中相遇,则v0应满足什么条件? (2)要使两球在B球下降过程中相遇,则v0应满足什么条件?
火车以速率V1向前行驶,司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车,它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动,于是司机立即使车作匀减速运动,加速度大小为a,要使两车不致相撞,求出a应满足关系式。
一列货车以28.8 km/h(8m/s)的速度在平直铁路上运行,由于调度失误,在后面600 m处有一列快车以72 km/h(20m/s)的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000 m才停止。试判断两车是否会相碰。
摩托车在平直公路上从静止开始起动,a1 =1.6m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2=6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m。试求: (1)摩托车行驶的最大速度vm (2)若摩托车从静止起动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?