如图所示，相距20 cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为
=
，上面放着质量为80 g的金属杆ab，整个装置放在B="0.2" T的匀强磁场中。
（1）若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流？
（2）若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通过多大的电流？
在磁感应强度为B＝0. 4 T的匀强磁场中放一个半径
50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度
rad/s逆时针匀速转动。圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为
=" 0." 8Ω，外接电阻R＝3. 9Ω，如图所示，求：
（1）每半根导体棒产生的感应电动势．
（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定
）。
如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻
连接成闭合回路，线圈的半径为
，在线圈中半径为
的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为
和
。导线的电阻不计，求0至
时间内
（1）通过电阻上的电流大小和方向；
（2）通过电阻上的电量q及电阻上产生的热量。
如图所示，一宽度为L的光滑金属导轨放置于竖直平面内，质量为m的金属棒ab沿金属导轨由静止开始保持水平自由下落，进入高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域。设金属棒与金属导轨始终保持良好接触，ab棒穿出磁场前已开始做匀速运动，且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的
。已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h，定值电阻的阻值为R，棒及金属导轨电阻忽略不计，重力加速度为g
。求：
（1）在此过程中电阻R产生的热量Q的大小；
（2）金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率大小。
两根光滑的长直金属导轨导轨
、
平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、
处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：
（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q。
在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间后速度恒定为v，运动过程中总有两条边处在竖直方向，即线框不转动，如图所示。已知磁场的磁感应强度在竖直方 向按
规律逐渐增大，k为常数。试求水平初速度
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