如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8 m，导轨间距0.2 m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1 T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R="1" Ω，质量m="0.2" kg的金属杆ab由静止开始距桌面h="0.2" m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s="0.4" m处，金属杆及导轨电阻不计，试求：
（1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向.
(2)金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小.
(3)整个过程中电阻R放出的热量.
一探测器在X行星表面附近做科学研究。第一步，关闭探测器所有动力让其围绕行星做“近地（近X星）”匀速圆周运动，测得运行速度为
。第二步，探测器着陆，在探测器内研究小球在竖直平面内的圆周运动，如图，绳长为L，小球质量为m、半径不计。已知，万有引力常量为G，X行星的半径为R。行星本身自传的影响和空间的各种阻力都可以忽略不计。求：
（1）X行星表面附近的重力加速度
和X行星的平均密度。
（2）第二步科学研究中，若小球恰好可以做圆周运动，求在最低点绳子中的张力T
绝缘材料制成的圆柱形细管质量为4m、带电荷量为+q、管长为h，管底封闭且水平，由于空间有竖直向上的匀强电场，它刚好能竖直静止。现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带电的、质量为m的小球（直径小于管的内径，可以视为质点），不计空气对小球和细管的作用力，在小球和细管的运动或碰撞过程中，不会改变各自的带电情况，已知重力加速度为g，问：
（1）电场强度E多大？
（2）小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度多大？
（3）小球与管底的碰撞为弹性碰撞（机械能不变）且碰撞时间可忽略，小球第二次与管底碰前瞬间的速度多大？
如图所示，倾角为
的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度
水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长．问：小球经多长时间落到斜面?
在如图6—5—9所示在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？
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