如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8 m，导轨间距0.2 m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1 T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R="1" Ω，质量m="0.2" kg的金属杆ab由静止开始距桌面h="0.2" m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s="0.4" m处，金属杆及导轨电阻不计，试求：
（1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向.
(2)金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小.
(3)整个过程中电阻R放出的热量.
质量为0.4kg的小物体固定在直棒的一端，棒长为1.0m，，其重力不计，使其形成一个摆，该物体被推向一侧直到棒与竖直线成53°角．试问：(1)小物体应以多大的切向速率VA从A点出发，才能达到最高点C时具有切向速率3m/s?(2)小物体以速度VA从A点出发时，通过最低点B时的速率是多大? (3)若小物体以(1)中的速率VA从A点出发，但方向却相反，它到达C点的速率是多少?(4)若以同样长的绳子代替直棒，小物体仍以(1)中的条件出发，到达某一点D时绳子中的张力为零?(5)在D点时的速率是多少?(6)过D点后小物体的运动情况将如何?
某人要把边长为l=80cm、质量均匀分布、重为G=600N的立方体搬运到高为1.44m的载重卡车上去，他靠车边固定一块硬板，板与水平地面成37°角，现重物停放在斜板旁边，如图所示。他采用翻滚的办法，即先使重物以图中过d点的边为轴顺时针转90°角，然后再依次翻转，直至转到车上。已知重物在板上没有滑动，在这整个过程中他至少要做多少功？
把打桩机的重锤从离桩顶端2.0m高处自由下落，打到桩上，锤与桩的作用时间极短，作用后锤不弹起而与桩一起运动，桩被打入土中20cm深停止。如果桩受到地面的阻力大小跟它进入土中的深度成正比，并且桩受到土的阻力比桩和锤的重力要大得多。那么再把重锤升到原高度自由落下，这次打击能把桩再打入土中多深？
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