真空中有足够大的两个互相平行的金属板，
、
之间的距离为
，两板之间的电压为
，按如图所示的规律变化，其周期为
,在
＝0时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动，并于
（
为自然数）时刻恰好到达板，求：
（1）若该粒子在
时刻才从板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离板多远的距离？
（2）若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达板。
如图所示的装置中，水平放置的轻弹簧A．B．C原长相同，劲度系数分别为k、2k、3k，物体D放在光滑的水平面上处于平衡。要使物体D由平衡位置向右移动距离x，求所施外力的大小和方向。
中用长度等于球的直径的细绳将球挂在车厢的光滑侧壁上，如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶，当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F未知）。求：
(1)当车厢侧受到的压力等于4F时，说明车向左运动的情况是怎样的？
(2)当车厢以g/2加速度向左加速行驶时，细绳的拉力等于球重的多少倍？
如图所示，弹簧的劲度系数为k，下端挂一个质量为m的物体，上端固定在天花板上，用托盘托住物体，使弹簧恰好没有形变。如果使托盘竖直向下做匀加速直线运动，加速度为a（a<g）。求经过多长时间物体和托盘相脱离。
如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为
，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO’为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图像如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?
（3）若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数)，要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。
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