在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略时代的个长度单位相当于现在的，假设1个时间单位相当于现在的。由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为m，斜面的倾角约为度。（取）
如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直纸面向里导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将导轨从O处由静止释放，进入磁场后正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为v/2，O点和P点到MN的距离相等，求：
（1）求金属棒在磁场中所受安培力F1的大小；
（2）若已知磁场上边缘（紧靠MN）的磁感应强度为B0，求P处磁感应强度BP；
（3）在金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生多少热量？
某小河水流量为4 m3/s，水流下落的高度为5 m。现在利用它来发电，设所用发电机的总效率为50%，g＝9.8 m/s2，求：
(1)发电机的输出功率。
(2)若输电导线的总电阻为4 Ω，输电导线上损失的电功率为发电机输出功率的5%，则需用多大的电压输送电能？
(3)输电导线上的电压损失。
如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
某一静止的碘
发生衰变，放出β粒子和γ光子，同时产生新核氙
。已知β粒子的动能为E1，动量大小为p1，γ光子的能量为E2，动量大小为p2，反应产生的新核氙的动能为E3，真空中光速为c。
（1）写出核反应方程
（2）此反应过程中质量亏损是多少？
（3）若辐射的γ光子的方向与氙核的运动方向相同，则氙核的动量大小为多少？
如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极(用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9eV)，A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率为ν(高于铯的极限频率)的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1 V时，电流表的示数刚好减小到零。求：(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
(1)a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向。
(2)从阴极K发出的光电子的最大初动能EK是多少焦?
(3)入射单色光的频率是多少?(最终结果保留3位有效数字)
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