科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 ，且做匀加速运动，4 内下降了12．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3 ．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度＝9.89 ，求抛掉的压舱物的质量．
如图所示，ab、cd是两根固定的竖直光滑的足够长金属导轨，导轨上套有一根可滑动的金属细棒，整个装置放在磁感应强度B=0.5T的水平匀强磁场中。已知棒长L=10cm，电阻R=0.2Ω，质量m=20g，开始时处于静止状态。电池电动势E=1.5V，内阻r=0.1Ω，导轨的电阻、空气阻力均不计，取g=10m/s2。当电键K闭合后，试求：
（1）棒L的最大加速度；
（2）棒L的最大速度；
（3）棒L达到最大速度后，棒L发热消耗的功率与整个电路消耗的功率之比；
（4）若棒L从静止到速度达到最大过程中上升了s=10m，则在这过程中，安培力对棒L所做的功是多少？
如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=300的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，
此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板以恒定加速度a=2m/s2匀加速沿斜面向下运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m。求：
（1）小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力；
（2）小球从开始运动到与档板分离时弹簧的伸长量；
（3）试问小球与档板分离后能否回到出发点?请简述理由。
某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度v=72km/h时紧急刹车，由于车轮相对公路面开始滑动，车轮在公路面上划出一道长s=40m的刹车痕后停止。求：
（1）车轮与公路面间的动摩擦因数μ。
（2）该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程中司机的反应时间（从发现到汽车开始制动）为△t=0.7s为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远年采取同样的紧急刹车措施？（取sin8°=0.14，cos8°=0.99，g=10m/s2）
一质量为m的质点,系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为8R/9的o1点以水平的速度v0＝
抛出,如图所示。试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
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