图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量
=5×103
的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度
="0.2"
，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做
=1.02
的匀速运动。取
="10"
,不计额外功。求：
(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块， 、 、 ，质量分别为 ， 、 用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时 、 以共同速度 运动， 静止。某时刻细绳突然断开， 、 被弹开，然后 又与 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求 与 碰撞前 的速度。
一定质量的理想气体由状态
经状态
变为状态
，其中
过程为等压变化，
过程为等容变化．已知
，
，
.
(1)求气体在状态
时的体积．
(2)说明
过程压强变化的微观原因．
(3)设
过程气体吸收热量为
，
过程气体放出热量为
，比较
、
的大小并说明原因．
如图甲所示，建立
坐标系，两平行极板
、
垂直于
轴且关于
轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于
平面向里。位于极板左侧的粒子源沿
轴间右连接发射质量为
、电量为
、速度相同、重力不计的带电粒子在
时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知
=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在
时，刻经极板边缘射入磁场。上述
、
、
、
、
为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压
的大小。
（2）求
时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
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