一列火车由机车牵引沿水平轨道行使,经过时间t,其速度由0增大到v。已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力。求:这段时间内列车通过的路程。
如图7-5-10所示,矿井深100 m,用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口,至少应做多少功?(机器可视为质点,g取10 m/s2)图7-5-10
一小物块以速度v0="10" m/s沿光滑地面滑行,然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上并由高台上飞出,如图7-7-17所示.问高台的高度多大时,小物块飞行的水平距离s最大?这个距离是多少?(g取10 m/s2)图7-7-17
如图7-7-16所示,光滑圆管轨道ABC,其中AB部分平直,BC部分是处于竖直平面的、半径为R的半圆.圆管截面的半径r<<R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0从A点射入圆管.问:图7-7-16(1)若要小球能从C端出来,初速度v0需多大?(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁作用力有哪几种典型情况?初速度v0各应满足什么条件?
如图7-7-14所示,把质量为0.2 kg的小球放在竖直站立的弹簧上,并把球往下按至A的位置,如图甲所示,迅速松手后,弹簧把球弹起,球升至最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙).已知B、A的高度差为0.1 m,C、B的高度差为0.2 m,弹簧的质量和空气的阻力均可忽略.图7-7-14(1)说出由状态甲至状态丙的能量转化情况,状态甲中弹簧的弹性势能是多少?(2)说出由状态乙至状态丙的能量转化情况,状态乙中小球的动能是多少?
如图7-7-13所示,一均匀铁链长L,平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上,其长度的悬垂于桌面下.从静止开始释放铁链,求铁链的下端刚要着地时的速度.图7-7-13