某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kkw。不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时传颂梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（g=10m/s2）。
如图所示，A、B两行星在同一平面内绕同一颗恒星运动，运动的方向相同，A、B两行星的轨道半径分别为r1、r2，已知恒星的质量为M，且恒星对两行星的引力远远大于两行星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2，若在某一时刻两行星相距最近，试求：
（1）经多长时间两行星相距最近？
（2）经多长时间两行星相距最远？
“嫦娥一号”探月卫星在绕月球极地轨道上运动，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0。
地球半径为RE，月球半径为RM。试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量比。
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线
垂直（如图所示），此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片。此照片由探月卫星传送到地球最少需要多少时间？已知光速为C。
遥控赛车比赛中有一个规定项目：飞越“壕沟”。比赛要求：赛车从起点A由静止出发，沿水平直线轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落到平观EF段（如图所示）。赛车通电后以额定功率P=1.5W工作，在AB段运动过程中，受到阻力恒为F1=0.3N，在空中运动的过程不计空气阻力。已知赛车质量m=0.1kg，AB的长度L=10.00m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离s=1.50m。（重力加速度g=10m/s2）.
（1）若赛车在AB轨道上能达到最大速度
，求的大小；
（2）要使赛车完成比赛，赛车通电时间至少为多长？
如图所示，
、
为“
”型的平行光滑金属导轨，轨道足够长电阻不计，宽度为
，其中
、
段等长且表面光滑绝缘，轨道斜面与水平面的夹角为θ。轨道所在空间有一竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场。在上轨道的底端有一固定绝缘挡板。现有质量均为
，电阻均为
的细金属杆
和
，将放在挡板上，杆从下轨道的顶端由静止释放。
（1）若杆刚滑出绝缘段时，杆对挡板恰
无压力，求此时杆的速度大小
；
（2）若延长绝缘段的长度，使杆进入导电
段时的速度大小为
。
①求杆匀速时的速度大小
；
②从杆刚开始运动起至、杆的速度比
为
时，系统重力势能减少了
，求整个过程中回路产生的焦耳热
如图所示， 小车的顶棚上用绳线吊一小球， 质量为m， 车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°， 木块和车厢保持相对静止，求：
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