如图（$a$）所示，一个电阻值为$R$，匝数为$n$的圆形金属线与阻值为$2R$的电阻$R_1$连结成闭合回路。线圈的半径为$r_1$ . 在线圈中半径为$r_2$的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度$B$随时间$t$变化的关系图线如图（$b$）所示。图线与横、纵轴的截距分别为$t_0$和$B_0$. 导线的电阻不计。求0至$t_1$时间内
（1）通过电阻$R_1$上的电流大小和方向；
（2）通过电阻$R_1$上的电量$q$及电阻$R_1$上产生的热量。