如图所示，水平地面上静止放置着物块$B和C$，相距$l=1.0m$ 。物块$A$以速度$v_0=10m/s$沿水平方向与$B$正碰。碰撞后$A和B$牢固地粘在一起向右运动，并再与$C$发生正碰，碰后瞬间$C$的速度$v=2.0m/s$ 。已知$A和B$的质量均为$m$，$C$的质量为$A$质量的$k$倍，物块与地面的动摩擦因数$\mu =0.45$,$g$取$10m/s^2$）

（1）计算与$C$碰撞前瞬间$AB$的速度；
（2）根据$AB与C$的碰撞过程分析$k$的取值范围，并讨论与$C$碰撞后$AB$的可能运动方向。