如图所示,轻弹簧一端连于固定点,可在竖直平面内自由转动,另一端连接一带电小球,其质量,电荷量.将弹簧拉至水平后,以初速度竖直向下射出小球,小球到达点的正下方点时速度恰好水平,其大小.若、相距小球在点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量的静止绝缘小球相碰。碰后瞬间,小球脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度的匀强磁场。此后,小球在竖直平面内做半径的圆周运动。小球、均可视为质点,小球的电荷量保持不变,不计空气阻力,取。那么,
(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹力做功为多少?
(2)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
(3)若题中各量为变量,在保证小球、碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下,请推导出r的表达式(要求用、、、表示,其中为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。