如图甲所示，建立$xOy$坐标系，两平行极板$P$、$Q$垂直于$y$轴且关于$x$轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于$xOy$平面向里。位于极板左侧的粒子源沿$x$轴间右连接发射质量为$m$、电量为$+q$、速度相同、重力不计的带电粒子在$0~3t$时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知$t$=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在$t_0$时，刻经极板边缘射入磁场。上述$m$、$q$、$l$、$l_0$、$B$为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压$U$的大小。
（2）求$\frac{1}{2}{t}_0$时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。