在隔绝空气的条件下，某同学将一块部分被氧化的钠块用一张已除去氧化膜、并用针刺一些小孔的铝箔包好，然后放入盛满水且倒置于水槽中的容器内。待钠块反应完全后，在容器中仅收集到1.12$L$氢气(标准状况)，此时测得铝箔质量比反应前减少了0.27 $g$，水槽和容器内溶液的总体积为2.0$L$，溶液中$NaOH$的浓度为0.050$mol/L$^－1(忽略溶液中离子的水解和溶解的氢气的量)。 
（1）写出该实验中发生反应的化学方程式。

（2）试通过计算确定该钠块中钠元素的质量分数。