江苏省张家港市七年级下学期期末调研测试数学试卷

下列四个数中最小的是

A．

B．

C．

D．

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学计数法表示为

不等式x＋3<5的解集在数轴上表示为

下列交通标志中，不是轴对称图形的是

方程组的解是

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是

如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于

一个三角形的3边长分别是xcm、（x＋2）cm、（x＋4）cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是

A．2<x<

B．2<x≤

C．2<x<4

D．2<x≤4

如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为

A．a2

B．a2

C．a2

D．a2

如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为

A．10 cm    B．15 cm    C．20cm    D．40cm

x⁵·x＝  

“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是  ．

若2^m＝4，2ⁿ＝8，则2^m＋n＝  ．

已知m>0，并且使得x2＋2（m－2）x＋16是完全平方式，则m的值为  ．

在△ABC中，∠A＝100°，当∠B＝  °时，△ABC是等腰三角形

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C ＝70°，则∠EAD ＝  

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为        cm．

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF＝3FE，若△ABC的面积为18，给出下列命题：
①△ABE的面积为6；
②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；
③点F是BD的中点；
④四边形DFEC的面积为．
其中，正确的结论有   ．（把你认为正确的结论的序号都填上）

（1）填空：①（xy²）²＝  ，   ②（－3x）³÷（－3x）＝   ，
③（－a³）·（－a²）²＝   ，④2x·（ ＋  ）＝2x²＋14x．
（2）计算：①（3x－1）（x－2），   ②2^－1＋（－2）^－2＋（）²．

解不等式组：

如图，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，
（1）若设∠ABC＝x°，则∠BCD＝  °，∠D＝   °（用含x的代数式表示）；
（2）求∠D的度数．

把下列各式分解因式
（1）
（2）a²（x－y）－b²（x－y）

若x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12．
（1）求xy的值；   （2）求x²＋3xy＋y²的值

如图，AF∥BC，点D是AF上一点，BF与CD交于点E，点E是CD的中点．
（1）求证：△BCE≌△FDE；
（2）连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？为什么？

已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
（1）若x＋y＝1，求实数m的值；
（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：．

已知：如图（1），△AOB和△COD都是等边三角形，连接AC、BD交与点P．
（1）求证：AC＝BD；
（2）求∠APB的度数；
（3）如图（2），将（1）中的△AOB和△COD改为等腰三角形，并且OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD的等量关系为  ，∠APB的大小为  ．

为了推进学校“阳光体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划对A．B两类薄弱学校的体育设施全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该市的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）该市计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．