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[湖北]2014年初中毕业升学考试(湖北武汉卷)数学

在实数-2、0、2、3中,最小的实数是(  )

A.-2 B.0 C.2 D.3
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若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )

A.x≥-3 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3
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光速约为300 000千米/秒,将数字300 000用科学记数法表示为(  )

A.3×104 B.3×105 C.3×106 D.30×104
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在一次中学生田径运动会上,参加调高的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩(m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2

 
那么这些运动员跳高成绩的众数是(  )
A.4         B.1.75         C.1.70         D.1.65

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下列代数运算正确的是(  )

A. B. C. D.
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如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为(  )

A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)
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如图,由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其俯视图是(  )

A. B. C. D.
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为了解某一路口某一时刻的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:

由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为(  )

A.9 B.10 C.12 D.15
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观察下列一组图形中的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……,按此规律第5个图中共有点的个数是(  )

A.31 B.46 C.51 D.66
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如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是(  )

A.         B.         C.      D.

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计算:       .

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分解因式:       .

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如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分别为红黄绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为       .

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一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为       

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如图,若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC=3BD,则实数k的值为       .

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如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为       .

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解方程:.

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已知直线经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-b≥0的解集.

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如图, A C B D 相交于点 O O A O C O B O D ,求证: A B / / C D .

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如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0),
(1)① 画出线段AC关于y轴对称线段AB;
② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;
(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.

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袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球,
(1)先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球,
① 求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;
② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率;
(2)先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.

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如图,AB是⊙O的直径,C、P是上两点,AB=13,AC=5,
(1)如图(1),若点P是的中点,求PA的长;
(2)如图(2),若点P是的中点,求PA得长 .

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九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:

时间x(天)
1≤x<50
50≤x≤90
售价(元/件)
x+40
90
每天销量(件)
200-2x

 
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.
(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;
(3)试证明:PQ的中点在△ABC的一条中位线上.

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如图,已知直线AB:与抛物线交于A、B两点,
(1)直线AB总经过一个定点C,请直接写出点C坐标;
(2)当时,在直线AB下方的抛物线上求点P,使△ABP的面积等于5;
(3)若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°,求点D到直线AB的最大距离.

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