陕西省高考前30天数学保温训练2简易逻辑
已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )
A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3 |
B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3 |
C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3 |
D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3 |
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命题“若a2+b2=0,则a,b都为零”的逆否命题是( )
A.若a2+b2≠0,则a,b都不为零 |
B.若a2+b2≠0,则a,b不都为零 |
C.若a,b都不为零,则a2+b2≠0 |
D.若a,b不都为零,则a2+b2≠0 |
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下列命题是真命题的为( )
A.若,则x=y | B.若x2=1,则x=1 |
C.若x=y,则 | D.若x<y,则x2<y2 |
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在数列{an}中,“an=2an﹣1,n=2,3,4,…”是“{an}是公比为2的等比数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A.a>b+1 | B.a>b﹣1 | C.a2>b2 | D.a3>b3 |
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“a2+b2≠0”的含义为( )
A.a和b都不为0 |
B.a和b至少有一个为0 |
C.a和b至少有一个不为0 |
D.a不为0且b为0,或b不为0且a为0 |
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如果命题“p且q”是假命题,“非p”是真命题,那么( )
A.命题p一定是真命题 |
B.命题q一定是真命题 |
C.命题q可以是真命题也可以是假命题 |
D.命题q一定是假命题 |
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已知命题p:x∈A∪B,则非p是( )
A.x不属于A∩B |
B.x不属于A或x不属于B |
C.x不属于A且x不属于B |
D.x∈A∩B |
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在一次投掷链球比赛中,甲、乙两位运动员各投掷一次,设命题p是“甲投掷在20米之外”,q是“乙投掷在20米之外”,则命题“至少有一位运动员没有投掷在20米之外”可表示为( )
A.p或q | B.p或非q | C.非p且非q | D.非p或非q |
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设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线对称.则下列判断正确的是( )
A.p为真 | B.¬q为假 | C.p∧q为假 | D.p∨q为真 |
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命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为( )
A.对任意x∈R,都有x2<0 | B.不存在x∈R,都有x2<0 |
C.存在x0∈R,使得x02≥0 | D.存在x0∈R,使得x02<0 |
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下列命题中,正确的是( )
A.∃x0∈Z,x02<0 | B.∀x∈Z,x2≤0 |
C.∃x0∈Z,x02=1 | D.∀x∈Z,x2≥1 |
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命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 | B.存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 |
C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0 | D.对任意的x∈R,x3﹣x2+1>0 |
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已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆相切.
其中真命题的序号是( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2﹣a)x3在R上是增函数”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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