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浙江省台州市高三调研考试理数

已知函数

A. B. C. D.
来源:2011届浙江省台州市高三调研考试理数
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是“”成立的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是

A.若,则 B.若
C.若 D.若,则
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的展开式中,系数最小的项是 

A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项
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某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的的值为

A.62 B.126 C.254 D.510
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函数在区间恰有个零点,
的取值范围为

A. B. C. D.
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双曲线)的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与的大小关系为

A.恒等于 B.恒大于 C.恒小于 D.不确定
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已知函数的大致图象如图所示,则函数的解析式应为

A. B.
C. D.
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已知抛物线的焦点为关于原点的对称点为轴的垂线交抛物线于两点.有下列四个命题:①必为直角三角形;②不一定为直角三角形;③直线必与抛物线相切;④直线不一定与抛物线相切.其中正确的命题是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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某电台现录制好10首曲目,其中美声唱法2首,民族唱法4首,通俗唱法4首.拟分两期播出,每期播放其中5首,要求三种唱法每期都有,通俗唱法曲目不得相邻,且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法. 则不同的编排方法种数为

A.40320 B.80640 C.35712 D.71424
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已知为虚数单位,则      .

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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为           .

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函数的定义域为           .

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从编号为1,2,的五个大小完全相同的小球中随机取出个,用表示其中编号为奇数的小球的个数,则          .

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已知球面上有四点,且平面,,.则该球的表面积为             .

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如图,在梯形中,.点在阴影区域(含边界)中运动,则的取值范围为     .

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当一个非空数集满足条件“如果,并且当时,”时,我们就称为一个数域.以下四个关于数域命题:①是任何数域的元素;②若数域中有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域.其中正确命题的序号为       .

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(本题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时的集合;
(Ⅱ)设的角的对边分别为,且.求的取值范围.

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(本题满分14分
)设数列的前项和为,当时,
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)求的通项公式.

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()(本题满分14分)
如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,当二面角为直二面角时,求的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.

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( (本题满分15分
)椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,并与直线相切.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,过圆上任意一点作椭圆的两条切线. 求证:

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(本题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;
(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于

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