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安徽省望江县七年级第二学期期末质量检测数学

(9分)已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且
分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.

来源:2011年初中毕业升学考试(山东淄博卷)数学
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(9分)如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,BD>CD,将△ABC
沿AD剪开,拼成如图2的四边形ABDC′.
(1)四边形ABDC′具有什么特点?
(2)请同学们在图3中,用尺规作一个以MN,NP为邻边的四边形MNPQ,使四边形MNPQ具有上述特点(要求:写出作法,但不要求证明).

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(9分)已知:ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?

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(9分)抛物线与y轴交于点,与直线 
交于点
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,线段MN在线段AB上移动(点M与点A不重合,点N与点B不重合),且,若M点的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.

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四个数﹣5,﹣0.1,中为无理数的是(  )

A.﹣5 B.﹣0.1
C. D.
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已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=(  )

A.4 B.12
C.24 D.28
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某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是(  )

A.4 B.5
C.6 D.10
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将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是(  )

A.(0,1) B.(2,﹣1)
C.(4,1) D.(2,3)
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下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是(  )

A.y=x2 B.y=x﹣1
C. D.
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若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是(  )

A.abc<0 B.abc=0
C.abc>0 D.无法确定
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下面的计算正确的是(  )

A.3x2•4x2=12x2 B.x3•x5=x15
C.x4÷x=x3 D.(x52=x7
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如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是(  )

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当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是(  )

A.y≥﹣7 B.y≥9
C.y>9 D.y≤9
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如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为(  )

A. B.
C.π D.
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9的相反数是___________

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已知∠α=26°,则∠α的补角是___________度.

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方程的解是____________

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如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_________

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已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题的是__________.(填写所有真命题的序号)

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定义新运算“⊗”,,则12⊗(﹣1)=________

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解不等式组

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如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.

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分解因式:8(x2﹣2y2)﹣x(7x+y)+xy.

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9的平方根为( )

A.3 B.-3 C.±3 D.
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下列四个实数中,是无理数的是(  )

A. B. C. D.
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下列计算正确的是(  )

A. B. C. D.
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下列分解因式错误的是(  )

A. B.
C. D.
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已知,则的值为(  )

A.7 B.5 C.3 D.1
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已知am>bm,则下面结论中正确的是(  )

A.a>b B.a<b C. D.
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不等式的解集在数轴上表示正确的是(   )

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如图,直线AB、CD、EF两两相交,则图中为同旁内角的角共有(  )对。
A、3     B、4     C、5     D、6

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如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一
个长方形的整体,则应将上面的方格块(  )

A.向右平移1格,向下3格 B.向右平移1格,向下4格
C.向右平移2格,向下4格 D.向右平移2格,向下3格

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把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落
在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是(    )

A.85° B.90° C.95° D.100°

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当x           时,分式没有意义。

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氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米,用科学记数法表示为________________________厘米.

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一个宽度相等的纸条,如下图这样折叠,则∠1等于           

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在一块长为a,宽为b的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方
的水平宽度都是1个单位),则草地的面积为         

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解不等式组

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解方程:

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如图,已知长方体的体积为,求它的高。

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先化简,再求值:,其中

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观察下列等式:,……
(1)探索这些等式中的规律,直接写出第n个等式(用含n的等式表示)。
(2)试说明你的结论的正确性。

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如图7,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,FH平分∠EFD,若∠FEH=110º,求∠EHF的度数。

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为了解七年级学生每周的课外阅读情况,某校语文组调查了该校七年级部分学生某周的课外阅读量(精确到千字),将调查数据经过统计整理后,得到如下频数分布直方图,回答下列问题:
(1)填空:
①该校语文组调查了     名学生的课外阅读量;
②左边第一组的频数=    ,频率=     
(2)求阅读量在1.1万字以上的人数。

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已知,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,请问AC⊥DG吗?请写出推理过程。

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北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000
元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所
购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元。
(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?
(2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率

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