陕西省西安音乐学院高一上学期期末考试数学卷

已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

长方体的长，宽，高分别是3，2,1，则该长方体的体对角线是（  ）

A．

B．

C．

D．

经过平面外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（  ）

已知直线a//平面α,则a与平面α内的直线的位置关系（   ）

给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是  

给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.
②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.
④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.
其中假命题的个数是

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是

A．	B．
C．	D．

在空间中，下列命题正确的是（  ）

空间可以确定一个平面的是（ ）

关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
①且，则；  
②且，则；
③且，则； 
④且，则.
其中真命题的序号是：（D）
A. ①、②          B. ③、④           C. ①、④       D. ②、③

如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC

如图,P为△ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

如图，空间四边形SABC中，SO⊥平面ABC，O为△ABC的垂心。求证：平面SOC ⊥平面SAB。

正三棱锥底面边长为6，高为，求这个正三棱锥的侧面积