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[福建]2014届福建省福州市九年级上学期期末质检数学试卷

中,最简二次根式的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4
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某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是,则可以列方程(   )

A. B.
C. D.
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如果关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.
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如图,下列图形中,是中心对称图形的是

A. B. C. D.
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下列事件是随机事件的为(   )

A.度量三角形的内角和,结果是
B.经过城市中有交通信号灯的路口,遇到红灯
C.爸爸的年龄比爷爷大
D.通常加热到100℃时,水沸腾
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将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式结果为  (  )

A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2
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已知一个圆锥的侧面积是,母线为15,则这个圆锥的底面半径是  (      )

A.5 B.10 C.15 D.20
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如果将抛物线向左平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为(   )

A. B. C. D.
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如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是(     )

A.AE>BE          B.
C.∠AEC=2∠D    D.∠B=∠C.

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根据下列表格对应值:

判断关于的方程的一个解的范围是(  )

A.<3.24 B.3.24<<3.25
C.3.25<<3.26 D.3.25<<3.28
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若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是          

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请你写出一个有一根为1的一元二次方程:                

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如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,将AD绕点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D时,则CD=     

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如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移     个单位长度.

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如图,用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,则能将其完全覆盖的圆的最小半径为       

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计算:

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解方程:(x+4)2=5(x+4).

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如图,已知的三个顶点的坐标分别为

(1)请直接写出点关于原点对称的点的坐标;
(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

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设点的坐标(),其中横坐标可取-1,2,纵坐标可取-1, 1,2,
(1)求出点的坐标的所有等可能结果(用树形图或列表法求解);
(2)求点与点(1,-1)关于原点对称的概率。

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如图,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切与点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E.

(1)求证:ON是⊙A的切线;
(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

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为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式.
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

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如图,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=°,∠BOC=°

(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示. 求证:OD=OC。
(2)在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC,连结DE,如图3所示. 求证:OA=DE
(3)在(2)的基础上, 当满足什么关系时,点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。

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如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C1:y=x2+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。

(1)求抛物线C2的解析式;
(2)若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C2交于点D,与抛物线C1交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;
(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C2上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,请求出点G的坐标,如果不存在,请说明理由。

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