浙江省宁波市高二期末八校联考数学试卷（文科）

集合的真子集的个数是　　　　　

函数的单调递增区间为

A．

B．

C．

D．

若，则=

A．

B．

C．

D．

若函数，则

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义域为的偶函数，的值是                                    

A．0

B．

C．1

D．

对于定义在R上的奇函数，满足=，若=1，则
= [

A．0

B．

C．1

D．10[

若函数在R上可导，且，则

A．

B．

C．

D．无法确定

函数的图象大致是
 
A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　　　C．　　　　　　　D．

函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则

A．

B．

C．

D．

已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数对个数有

设，则使为奇函数且在上图象在直线上方的值为   ▲      

已知函数定义域是[,2]，
则函数的定义域是　     ▲        

函数的值域是　      ▲       

曲线在点（0,1）处的切线方程为       ▲      

设，则       ▲      

已知函数（），则不等式的解集为▲     

已知函数，分别给出下面几个结论：
①是奇函数；         　　　　　②函数的值域为R；
③若x₁x₂，则一定有；④函数有三个零点．
其中正确结论的序号有    ▲          ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

设全集为R，集合，
，
（１）求；（２）若，求的取值范围

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f (t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：

(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

已知函数，
（1）若，求的值；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围。

若实数
（1）若>2，求函数的单调区间；
（2）若在区间的取值范围．

（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
⑴若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；
⑵已知实数，满足，求最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）。
⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值。