[广西]2013届广西柳州市九年级初中毕业升学模拟考试数学试卷

4的平方根是

下列等式中不是方程的是

函数中自变量的取值范围是

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是

抛物线的对称轴是
Ａ.直线 x=2　     B. 直线x=" -2"       C.直线x= -3      D.直线x=3

一元二次方程x²＋2x＋1＝0根的情况是

下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是

一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是

如图，点A，B，C在⊙O上，若，则∠AOB的度数为

A．

B．

C．

D．

如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是

A．35°      B．70°       C．110°     D．120°

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为

（A）3cm  （B）4cm  （C）2cm  （D）2cm

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH²=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD²=DF·DP；④∠EPC=∠APD．
其中正确的个数有

A．1个    B．2个     C．3个    D．4个

如果向东走20m记作+20m，那么向西走10m记作         .

一次函数y=6x＋1的图象不经过第    象限．

为了参加2013年的体育中考，小李同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：米）分别为8，8.5，8.8，8.5，9.2.则这组数据的众数是    ，中位数是      ，方差是        .

在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是            （只要写出一种即可）．

如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形圆心角α的度数是_    _．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为           ．

(1)计算：4sin60°+     (2)化简：

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，求证∠EBC=∠ECB．

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图。

（1）若△A₁OB₁是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A₁的坐标为(    ，    )；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于______。

小张和小罗玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，转盘一被分成面积相等的三个扇形，用数字“1”、“2”、“3”表示，转盘二被分成面积相等的四个扇形，用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字之积为偶数，则小张获胜；若两指针所指数字之积为奇数，则小罗获胜；若其中一个指针指向扇形的分界线，则都重转一次．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

2013年4月20日08时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）.

国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．A市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由。