2012年苏教版初中数学九年级上4.1一元二次方程练习卷

下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．x+2y=1

B．2x(x-1)=2x2+3

C．3x+=5

D．x2-2=0

把方程x²-8x+3=0化成(x+m)²=n的形式，则m、n的值是（       ）

方程x(x+3)=x+3的解是 (    )

已知3是关于x的方程x²-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（  ）

已知两圆的半径R、r分别为方程x²-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是(    )

已知直角三角形的两条边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（   ）

A．6或8

B．10或2

C．10或8

D．2

若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（  ）

A．±

B．±1

C．±

D．±

使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m²的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程(        )

A．x(13－x)=20	B．x·=20
C．x(13－x)=20	D．x·="20"

若方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（     ）

某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是  (   )

写出一个一根为2的一元二次方程_________       _____.

关于x的一元二次方程3x(x-2)=4的一般形式是           .

方程2x²=-4x的解是              .

当x＝_      _ 时，代数式3－x和－x²+3x的值互为相反数.

当y=          时，y²-2y的值为3.

关于的一元二次方程mx²+x+m²+m=0有一个根为零，那m的值等于      .

若一个等腰三角形三边长均满足方程x²-11x+18=0，则此三角形的周长为_____．

把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm²，则这个矩形的对角线长是_______cm.

在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程(x-2)*5=0的解为             .

若a为方程x²+x-1=0的解，则a²+a+2009=                .

解方程：（x-1）²=4(直接开平方法)

解方程：x²—4x+1=0（配方法）

解方程：3x²+5(2x+1)=0（公式法）   

解方程：3(x-5)²="2(5-x)" （因式分解法）

解方程x²=4x+2时，有一位同学解答如下：
解：∵a=1，b=4，c=2，b²-4ac=4²-4×1×2=8，
∴
即x₁=-2+ ，x₁=-2-.
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。

为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

对于二次三项式x²－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．

合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

阅读材料，解答问题：
为解方程 (x²-1)²-5(x²-1)+4=0，我们可以将x²-l看作一个整体，然后设x²-l=y，那么原方程可化为y²-5y＋4=0①，解得y₁ =1，y₂=4．当y₁=l时， x²-l=1．所以x² =2．所以x=±；当y=4时，x²-1=4．所以x² =5．所以x=±，故原方程的解为x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．请利用以上知识解方程：x⁴-x²-6＝0．