[浙江]2012-2013年浙江省台州六校高二上学期期中联考文科数学试卷
若a,b是异面直线,且a∥平面α,则b和α的位置关系是( )
A.平行 | B.相交 |
C.b在α内 | D.平行、相交或b在α内 |
如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45o ,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
如图,E、F分别是正方形的边的中点,沿SE、SF、EF将它折成一个几何体,使重合,记作D,给出下列位置关系:①SD面EFD ; ②SE面EFD;③DFSE;④EF面SE其中成立的有( )
A.①与② | B.①与③ |
C.②与③ | D.③与④ |
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、、,则此三棱锥的外接球的表面积是( )
A.6π | B.5π | C.4π | D.9π |
将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分,沿图所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是( )
A. | B. |
C. | D. |
经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是___.
若正四棱柱的底面边长为2,高为4,则异面直线所成角的正切值是_________________.
设直线的方程为
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等,则直线的方程是 ;
(2)若直线不经过第二象限,则实数的取值范围是 .
(本小题满分8分)已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程
(本小题满分10分)已知:四边形ABCD是空间四边形,E, H分别是边AB,AD的中点,F, G分别是边CB,CD上的点,且.
求证:(1)四边形EFGH是梯形;
(2)FE和GH的交点在直线AC上 .
(本小题满分12分)如图, 在直角梯形中,
∥
点分别是的中点,现将折起,使,
(1)求证:∥平面;
(2)求点到平面的距离.