2011届上海市卢湾区初三上学期期末第一次模拟数学卷

已知∠AOB=30°,自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC ：∠AOB="4" ：3 ，那么∠BOC的度数是

下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是

实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
 

A．

B．

C．

D．

“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是

A．

B．

C．

D．

为了求…+的值，可令…，则…，因此，所以…．仿照以上推理计算出…的值是

A．

B．

C．

D．

的相反数是___▲______；的倒数是____▲_______

计算:＝　　▲　；合并同类项：   ▲

单项式的次数是 ▲；若与是同类项,则_▲_

方程的解为  ▲ ；若，则= ▲

72°角的余角是 ▲   °；     36°18′=___▲_____°

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，如果∠AOD＝65°那么∠EOC＝__°

线段AB＝8cm，C是AB的中点，D点在CB上，DB＝1.5cm，则线段CD＝____▲____cm．

已知关于的方程的解是，则的值是   ▲

根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为  ▲ 

下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为    ▲   

如图，边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是    ▲    .（用含m的代数式表示）

计算：

先化简，再求值：其中a＝1，b＝－2，－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)

解方程：

一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角

如果关于的方程2－ ＝0和方程2+1=3的解相同，求k的值

如下图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体


（1）图中有     块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．

下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如图①, 若OA在∠BOC的外部，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=    ∠EOF．
（2）如图②，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？若成立,
请说明理由．

如果两个相似三角形对应边之比是1∶4，那么它们的对应中线之比是…（   ）．

Rt中，∠C=90º，若AB=4，，则AC的长为……………（   ）．

A．；

B．；

C．；

D．

列抛物线中对称轴为的是…………………………………………（   ）．

A．；

B．；

C．；

D．

抛物线的顶点坐标是………………………………………（   ）．

已知点、分别在的边、的延长线上，∥，
若，则向量等于……………………………………（   ）．

A．；

B．；

C．；

D．．

如果线段、、、满足，那么下列等式不一定成立的是………（    ）．

A．；

B．；

C．；

D．

线段是线段和线段的比例中项，若，，则线段_______

计算：________

抛物线在轴右侧的部分是    （填“上升”或“下降”）

如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么平移后的抛物线的表达式为_____

已知，在梯形中，∥，点在上，点在上，是中位线，若，，则用、表示_______

在Rt中，, ，则=       

在Rt中，，如果，，那么

已知，、分别是的边、上的点，，，，如果要使∥，则    

若抛物线与轴交于点、，则抛物线的对称轴为直线    

在Rt中，，，若点是的重心，则=_______

如图，将沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，，则   

已知抛物线经过点（–5，0）、（–1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标

如图，已知在平行四边形中，，，．

（1）用、表示、；（直接写出答案）
（2）求作分别在、方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

如图，已知在Rt中，，点在上，，， ，求的长.

如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求证：∽；
（2）若，，求的值

如图，一块梯形木料，∥，经测量知cm，cm，，，求梯形木料的高.

（备用数据：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = ）

已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足∥轴，点是抛物线的顶点.

（1）求抛物线的对称轴及点坐标；
（2）若抛物线经过点，求抛物线的表达式；
（3）对（2）中的抛物线，点在线段上，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标.

如图，已知与都是等边三角形，点在边上（不与、重合），与相交于点．

（1）求证：∽；
（2）若，设，；
①求关于的函数解析式及定义域；
②当为何值时，？

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是的切线，连接OQ. 求的大小；

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被截得的弦长

已知一个山坡坡面的坡比为，则此坡面的坡角是________