[北京]2012届北京市西城区八年级上学期期末考试（A卷）数学卷

下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（   ）．

计算的结果是（   ）．

A．

B．

C．

D．

下列说法中，正确的是（   ）．

A．16的算术平方根是	B．25的平方根是5
C．1的立方根是	D．的立方根是

下列各式中，正确的是（   ）．

A．	B．
C．	D．

下列关于正比例函数的说法中，正确的是（   ）．

A．当时，	B．它的图象是一条经过原点的直线
C．随的增大而增大	D．它的图象经过第一、三象限

如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（   ）．

如下图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（   ）．

A．	B．
C．	D．

下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（   ）．

若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为（   ）．

A．	B．
C．	D．

在直线上，且到坐标轴距离为1的点有（   ）．

在，，，，这五个实数中，无理数是_________________．

函数中，自变量的取值范围是______________．

如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12 cm，则CD ="________" cm．

点（，）关于轴对称的点的坐标为___________________．

如图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°．

若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________ ．

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒．

因式分解：
（1）；
（2）．

计算：．

先化简，再求值：，其中=3．

解分式方程：．

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．

请结合以上信息回答下列问题：
（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；
（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；
（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．
（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；
（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，打开容器的进水管，只进水；到5分钟时，打开容器的出水管，此时既进水又出水；到15分钟时，关闭容器的进水管，只出水；到分钟时，容器内的水全部排空．已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）此容器的进水管每分钟进水______升；
（2）求时，容器内的水量与时间的函数关系式；
（3）此容器的出水管每分钟出水多少升？的值为多少？

已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠ADC=60°．
问题1：如图1，若∠ACB=90°，AC=AB，BD=DC，则的值为_________，的值为__________．

问题2：如图2，若∠ACB为钝角，且AB>AC，BD>DC．

（1）求证：；
（2）若点E在AD上，且DE=DB，延长CE交AB于点F，求∠BFC的度数．