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2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一数学竞赛卷

a<0,在代数式| a |,-aa2009a2010,| -a |,(+a),(-a)中负数的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4 。
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  • 难度:未知

在2009年8月,台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难,台湾当局领导人马英
九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到,大陆同胞购款金额约
50亿新台币,是台湾接到的最大一笔捐款,展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折
合人民币约11亿多元。若设1.1=m,则11亿这个数可表示成 (   )

A.9m B.m9 C.m´105 D.m´1010
  • 题型:未知
  • 难度:未知

If m=2,then =" (  " )

A.-2 B.-1 C.1 D.2 。
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,A是斜边长为m的等腰直角三角形,BCD都是正方形。
ABCD的面积的和等于 (   )

A.m2 B.m2 C.m2 D.3m2
  • 题型:未知
  • 难度:未知

8个人用35天完成了某项工程的。此时,又增加6个人,那么要完成剩余的工程,还需要
的天数是 (   )

A.18 B.35 C.40 D.60 。
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  • 难度:未知

若ÐAOB和ÐBOC互为邻补角,且ÐAOB比ÐBOC大18°,则ÐAOB的度数是 (   )

A.54° B.81° C.99° D.162°。
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  • 难度:未知

若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数,则 (   )

A.(a-1)(a-2)<0 B.(a-1)(a-2)>0 C.(a-3)(a-4)<0 D.(a-3)(a-4)>0 。
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  • 难度:未知

a1a2a3是三个连续的正整数,则 (   )

A.a13|(a1a2a3+a2) B.a23|(a1a2a3+a2)
C.a33|(a1a2a3+a2) D.a1a2a3|(a1a2a3+a2) 。(说明:a可被b整除,记作b|a。)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示,其中正方
形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是
                                                                           

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  • 难度:未知

已知ab是有理数,若a+b=0,a2+b2¹0,则在ab之间一定 (  )

A.存在负整数 B.存在正整数 C.存在负分数 D.不存在正分数。
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已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式,则a2+b2=     

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如图所示,直线ABCD相交于点O。若OM=ON=MN
那么ÐAPQCQP=     

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在数轴上,点A表示的数是3+x,点B表示的数是3-x,且AB两点的距离为8,则 | x |=     

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In right Fig.,if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint
of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts
such that MCCB=1:2,then the length of AC is       
(英汉词典:length 长度;segment 线段;midpoint 中点;divides…into 分为,分成)

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若以x为未知数的方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的根相同,则a=     

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甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站,甲需要30分钟,乙需要40分钟,如
果乙比甲早出发5分钟去B站,则甲出发后经     分钟可以追上乙。

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一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的
质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有     个。

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如图,在3´3的正方形网格中标出了Ð1和Ð2。则Ð1+Ð2=     

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如果abc都是质数,且b+c=13,c2-a2=72,则a+b+c=     

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x1x2x3x4x5x6x7是自然数,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7x1+x2=x3x2+x3=x4x3+x4=x5x4+x5=x6x5+x6=x7,又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010,那么x1+x2+x3的值最大是     

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当| x-2 |+| x-3 |的值最小时,| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是     ,最小是     

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边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初,点ABC分别位于4、8、12号格点上,现以逆时针方向同时移动ABC三点,每次各移动到下一个格点,绕了一周回到原先的位置,这过程中,rABC     次成为直角三角形;rABC的面积最大是     cm2

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若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是     ,这两个数的差的最小值是     

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右图中的正五角星有      条对称轴,图中与ÐA的2倍互补的角有      个。

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整数xy满足方程2xy+x+y=83,则x+y=          

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