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[河南]2011届河南省三门峡中考一模数学试卷

若x = (-2)×3,则x的倒数是 (    )

A.- B. C.-6 D.6
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已知甲、乙两组数据的平均数分别是 = 80, = 90,方差分别是 = 10, = 5,比较这两组数据,下列说法正确的是 (    )

A.乙组数据的波动较小 B.乙组数据较好
C.甲组数据的极差较大 D.甲组数据较好
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如图,梯子共有7级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1 = 0.5m,最下面一级踏板的长度A7B7 = 0.8m.则第五级踏板A5B5的长度为 (    )

A.0.6m B.0.65m C.0.7m D.0.75m
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一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么 (    )

A.a = 1,b =" 5" B.a = 5,b = 1
C.a = 11,b =" 5" D.a = 5,b = 11
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若点(x0,y0)在函数(x<0)的图像上,且x0·y0 = -2,则它的图像
大致是(    )

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某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的路S(米)与时间t(秒)间的关系式为S ="10t" + t2,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为(    )

A.24米 B.12米
C.12 D.11米
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一天的时间共有86400s,用科学记数法可表示为               .

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函数的自变量x的取值范围是                .

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如图(1),PA、PB分别切O于点A、B,点E是O上一点,用∠AEB = 60℃,则∠P的度数为        

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从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y =" kx" + 3的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是           .

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已知一元二次方程的两根为x1,x2,则x12 + x22 =               .

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如图(2),正方形ABCD的面积为18,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一动点P,则PD + PE的最小值为                 .

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如图(3),在三角板△ABC中,∠ACB = 90℃,∠B = 60℃,BC = 1,三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A′落在AB延长线上时即停止转动,则点A转过的路径长为                  .



D

 



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一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走,那么该机器人从开始到停止所需时间为                 s.

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(本题7分)
计算:(2011)°+ []32sin60°3tan30°+|1|

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(本题8分)为推进阳光体育活动的开展,某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查,全班同学全员参与,各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下:

(1)求该班学生人数;
(2)请你补上条形图的空缺部分;
(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的大小.

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(本题8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的尝试.(结果精确到0.1米,参考数据:.)

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(本题10分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到到B′的位置,AB′与CD交于点E.
(1)求证:△AED≌△CEB′
(2)若AB = 8,DE = 3,点P为线段AC上任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥BC于H.求PG + PH的值.

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(本小题满分10分)
如图,O是△ABC的外接圆,AB = AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于P.
(1)求证:AP是O的切线;
(2)若O的半径R = 6,△ACD为等边三角形时,求线段AP的长.     

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(本题10分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可会部租出;当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时.能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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(本小题10分)某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章,若生产A种款式的纪念徽章125件,B种款式的纪念徽章150件,需生产成本700元;若生产A种款式的纪念徽章100件,B种款式的纪念徽章450件,需生产成本1550元.已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元,3.5元.
(1)求A、B两种款式的纪念徽章每个成本是多少元?
(2)随着上海世博会的开幕,为了满足市场的需要,该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章共4500件,若要求每天投入成本不超过1万元,并且每天生产的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的.那么每天最多获利多少元,最少获利多少元?

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(本题12分)阅读材料:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”(h).我们可行出生种计算三角形面积的新方示:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:
如图2,抛物线顶点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)求△ABC的铅垂高CD及SABC
(3)设点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使
若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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